infiniment petit

De l’infini

L’infini n’existe pas dans la nature (tout au plus peut-on parler de singularité dans les équations d’Einstein quand il arrive à une solution infinie qu’il sait bien irrecevable). Le signe représentant l’infini en mathématiques est un huit couché (_∞) qu’on peut assimiler à l’anneau de Möbius, surface à une dimension qui n’a qu’un seul bord. L’infini marque l’échec de la connaissance, que ce soit dans l’infiniment grand comme dans l’infiniment petit. Il est pourtant bien pratique en mathématiques.

Et pourtant l’infini est partout. En Dieu bien sûr, infiniment bon, infiniment aimable… Dans la durée perçue, infiniment démesurée dans la souffrance, fugace dans le bonheur. Quant à la mort, on pourrait dire que c’est l’asymptote de la vie, repoussée à l’infini puisque personne ne vit sa mort (sauf ceux qui ont vécu une expérience de mort imminente).

L’univers ne peut être infiniment grand puisque rien ne l’est dans le monde matériel. L’univers observable est borné par l’expansion, quand celle-ci atteint la vitesse de la lumière aucune information ne peut plus nous parvenir. Cependant il n’y a pas de raison pour qu’il ne s’étende pas plus loin. On en restera aux spéculations sur sa taille, à moins d’un progrès décisif sur sa nature globale. Un univers fermé par exemple, qui se replie sur lui-même à l’image de l’anneau de Möbius mais on échoue encore à mesurer sa courbure, si elle existe.

Nous butons également sur l’infiniment petit. Les atomes mesurent un dixième de milliardième de mètre (10^-10m). Leur noyau constitué de neutrons et de protons, est dix mille fois plus petit (10^-14 m). Ceux-ci encore dix fois plus petits, sont constitués de quarks au moins mille fois plus petit que les protons (10^-18 m) mais leur taille est hypothétique, de même que celle des électrons. Il se pourrait que quark et électrons soient ponctuels. La physique quantique est si étrange que quelque chose qui n’existe pas (le point matériel) pourrait bien exister quand même (comme le chat de Schrödinger mort et vivant à la fois). Nous voilà ramenés à l’infini mystérieux encore hors de portée de nos mesures, limitées actuellement au niveau du milliardième de milliardième de mètre.

Pourquoi l’infini nous préoccupe-t-il tellement (je parle pour moi) ? Parce qu’il est en nous. Non que l’intelligence soit infinie, elle a ses limites mais sa production, les idées, n’ont pas de limite. Dieu est né ainsi. « Le Dieu de la nature est le Dieu des Français » dit une chanson révolutionnaire à la gloire de l’Être suprême, régression des idées divines proche de l’animisme primitif. Infini de l’âme éternelle.

En fin de compte l’infini existe parce que nous pouvons le concevoir, tout comme bien des choses qui n’existent pas, les licornes ou la paix dans le monde.